TÉCNICAS CUANTITATIVAS :

ARBOLES DE DECISIONES

Un árbol de decisión¹ es un modelo de predicción utilizado en el ámbito de la inteligencia.  Dada una base de datos se construyen diagramas de construcciones lógicas, muy similares a los sistemas de predicción basados en reglas, que sirven para representar y categorizar una serie de condiciones que ocurren de forma sucesiva, para la resolución de un problema.

Un árbol de decisión tiene unas entradas las cuales pueden ser un objeto o una situación descrita por medio de un conjunto de atributos y a partir de esto devuelve una respuesta la cual en últimas es una decisión que es tomada a partir de las entradas. Los valores que pueden tomar las entradas y las salidas pueden ser valores discretos o continuos. Se utilizan más los valores discretos por simplicidad, cuando se utilizan valores discretos en las funciones de una aplicación se denomina clasificación y cuando se utilizan los continuos se denomina regresión.

Un árbol de decisión lleva a cabo un test a medida que este se recorre hacia las hojas para alcanzar así una decisión. El árbol de decisión suele contener nodos internos, nodos de probabilidad, nodos hojas y arcos. Un nodo interno contiene un test sobre algún valor de una de las propiedades. Un nodo de probabilidad indica que debe ocurrir un evento aleatorio de acuerdo a la naturaleza del problema, este tipo de nodos es redondo, los demás son cuadrados. Un nodo hoja representa el valor que devolverá el árbol de decisión y finalmente las ramas brindan los posibles caminos que se tienen de acuerdo a la decisión tomada.

DIAGRAMA DE GANTT

 

El diagrama de Gantt es una útil herramienta gráfica cuyo objetivo es exponer el tiempo de dedicación previsto para diferentes tareas o actividades a lo largo de un tiempo total determinado. A pesar de esto, el Diagrama de Gantt no indica las relaciones existentes entre actividades.

Dada la posición de cada tarea a lo largo del tiempo hace que se puedan identificar dichas relaciones e interdependencias. Fue Henry Laurence Gantt quien, entre 1910 y 1915, desarrolló y popularizó este tipo de diagrama en Occidente.^1 2

Por esta razón, para la planificación del desarrollo de proyectos complejos (superiores a 25 actividades) se requiere además el uso de técnicas basadas en redes de precedencia como CPM o los grafos PERT. Estas redes relacionan las actividades de manera que se puede visualizar el camino crítico del proyecto y permiten reflejar una escala de tiempos para facilitar la asignación de recursos y la determinación del presupuesto. El diagrama de Gantt, sin embargo, resulta útil para la relación entre tiempo y carga de trabajo.

En gestión de proyectos, el diagrama de Gantt muestra el origen y el final de las diferentes unidades mínimas de trabajo y los grupos de tareas (llamados summary elements en la imagen) o las dependencias entre unidades mínimas de trabajo (no mostradas en la imagen).

Desde su introducción los diagramas de Gantt se han convertido en una herramienta básica en la gestión de proyectos de todo tipo, con la finalidad de representar las diferentes fases, tareas y actividades programadas como parte de un proyecto o para mostrar una línea de tiempo en las diferentes actividades haciendo el método más eficiente.

Básicamente el diagrama está compuesto por un eje vertical donde se establecen las actividades que constituyen el trabajo que se va a ejecutar, y un eje horizontal que muestra en un calendario la duración de cada una de ellas.

METODO PERT

El método pert es una técnica que le permite dirigir la programación de su proyecto. El método PERT consiste en la representación gráfica de una red de tareas, que, cuando se colocan en una cadena, permiten alcanzar los objetivos de un proyecto.

Fue diseñada por la marina de los Estados Unidos para permitir la coordinación del trabajo de miles de personas que tenían que construir misiles con cabezas nucleares POLARIS.

En su etapa preliminar, el método PERT incluye lo siguiente:

• Desglose preciso del proyecto en tareas,
• Cálculo de la duración de cada tarea
• La designación de un director del proyecto que se haga cargo de asegurar la supervisión de dicho proyecto, de informar, en caso de ser necesario, y de tomar decisiones en caso de que existan variaciones de las proyecciones.
• El método PERT parte de la descomposición del proyecto en actividades. Entendiendo por actividad la ejecución de una tarea que exige para su realización el uso de recursos. Recursos tales como mano de obra, maquinaría, materiales, . . .
  Así, por ejemplo, la nivelación de terrenos, la excavación de cimientos, la colocación de tuberías,. . ., son actividades en el proyecto de construcción de un edificio.
  
  
  El método Pert es una técnica que le permite dirigir la programación de su proyecto. El método PERT consiste en la representación gráfica de una red de tareas, que, cuando se colocan en una cadena, permiten alcanzar los objetivos de un proyecto.
  Fue diseñada por la marina de los Estados Unidos para permitir la coordinación del trabajo de miles de personas que tenían que construir misiles con cabezas nucleares POLARIS.
  En su etapa preliminar, el método PERT incluye lo siguiente:
  •Desglose preciso del proyecto en tareas,
  •Cálculo de la duración de cada tarea,
  •La designación de un director del proyecto que se haga cargo de asegurar la supervisión de dicho proyecto, de informar, en caso de ser necesario, y de tomar decisiones en caso de que existan variaciones de las proyecciones.
  Red PERT
  La red PERT (a veces denominada gráfico PERT) consta de los siguientes elementos:
  •Tareas (a veces denominadas actividades o etapas), representadas por una flecha. Se le asigna a cada una de las tareas un código y una duración. Sin embargo, la longitud de la flecha es independiente de la duración de la tarea.
  •Etapas, es decir, el inicio y el final de la tarea. Cada tarea tiene una etapa de inicio y una de finalización. Con excepción de las etapas iniciales y finales, cada etapa final es una etapa de inicio de la siguiente tarea. Las etapas generalmente están numeradas y representadas por un círculo, pero en algunos otros casos pueden estar representadas por otras formas (cuadrados, rectángulos, óvalos, etc.).
  •Tareas ficticias, representadas por una flecha punteada que indica las limitaciones de las cadenas de tareas entre ciertas etapas.
  Se establece también el concepto de suceso: acontecimiento que indica el principio o fin de una actividad o conjunto de actividades. No consume tiempo ni recursos.
  El método utiliza una estructura de grafo para la representación gráfica de las actividades o tareas de un proyecto, sus tiempos de comienzo y finalización y las dependencias entre las distintas actividades.
  • Las actividades se representan por líneas o flechas (arcos del grafo).
  • Los sucesos se representan por círculos (vértices del grafo).
  
  Una vez descompuesto el proyecto en actividades, la fase siguiente del PERT consiste en establecer las “prelaciones” o “prioridades” existentes entre las diferentes actividades, debidas a razones de tipo técnico, económico o jurídico. (Es decir, las diferentes actividades que constituyen un proyecto deben ejecutarse según un cierto orden).
  Ejemplos:
  - Para poder iniciar la fase de excavación es necesario que previamente se haya finalizado la actividad de nivelación.
  - Para poder iniciar la obra se ha tenido que conseguir previamente el correspondiente permiso administrativo.
  Las prioridades o prelaciones se representan el el grafo por medio de flechas que indican que una actividad precede a otra. Existen varios tipos de prelaciones.
  Prelaciones lineales: Para poder iniciar una determinada actividad es necesario que haya finalizado una única actividad.
  
  Prelaciones que originan una convergencia: Para poder iniciar una determinada actividad es necesario que hayan finalizado dos o más actividades.
  
  Prelaciones que originan una divergencia: Para poder iniciarse un conjunto de actividades es necesario que haya finalizado una única actividad.
  
  Prelaciones que originan convergencia-divergencia: Para poder iniciarse un conjunto de actividades es necesario que hayan finalizado dos o más actividades.
  
  Actividades ficticias: son actividades que no consumen tiempo ni recursos, sólo reflejan prelaciones existentes entre distintas actividades del proyecto.
  Se utilizan en dos casos:
  – Cuando se presentan simultáneamente prelaciones lineales y de convergencia o divergencia:
  
  – Con actividades paralelas:
  
  Construcción del grafo PERT
  Prelaciones: Se comienza recogiendo de manera sistematizada toda la información referente a las prelaciones entre las distintas actividades. Existen dos procedimientos:
  – Matriz de encadenamientos: matriz cuadrada cuya dimensión es igual al número de actividades en que se ha descompuesto el proyecto. Si en los puntos de cruce aparece una X indica que para poder iniciar la actividad de la fila tiene que haber terminado la correspondiente a la columna.
  – Cuadro de prelaciones: tabla de dos columnas, en la primera se encuentran las actividades del proyecto y en la segunda figuran las actividades precedentes de su homóloga en la primera columna.
  
  Construir el grafo: El grafo comienza en un vértice que representa el suceso inicio del proyecto y termina en otro vértice que representa el suceso fin del proyecto.
  – Suceso inicio del proyecto: representa el inicio de una o más actividades pero no representa el fin de ninguna.
  – Actividades inicio del proyecto: no tienen ninguna actividad precedente.
  – Actividades fin del proyecto: no preceden a ninguna otra actividad.
  La numeración de los vértices del grafo debe cumplir siempre la siguiente condición:
  El número del vértice que represente el comienzo de cierta actividad debe ser menor que el número del vértice que represente el suceso fin de esa actividad.

MÉTODO CPM

El método CPM O RUTA CRUTICA (equivalente a la sigla en inglés Critical Path Method) es frecuentemente utilizado en el desarrollo y control de proyectos. El objetivo principal es determinar la duración de un proyecto, entendiendo éste como una secuencia de actividades relacionadas entre sí, donde cada una de las actividades tiene una duración estimada.

En este sentido el principal supuesto de CPM es que las actividades y sus tiempos de duración son conocidos, es decir, no existe incertidumbre. Este supuesto simplificador hace que esta metodología sea fácil de utilizar y en la medida que se quiera ver el impacto de la incertidumbre en la duración de un proyecto, se puede utilizar un método complementario como lo es PERT.

Una ruta es una trayectoria desde el inicio hasta el final de un proyecto. En este sentido, la longitud de la ruta crítica es igual a la la trayectoria más grande del proyecto. Cabe destacar que la duración de un proyecto es igual a la ruta crítica.

Etapas de CPM

Para utilizar el método CPM o de Ruta Crítica se necesita seguir los siguientes pasos:

1. Definir el proyecto con todas sus actividades o partes principales.

2. Establecer relaciones entre las actividades. Decidir cuál debe comenzar antes y cuál debe seguir después.

3. Dibujar un diagrama conectando las diferentes actividades en base a sus relaciones de precedencia.

4. Definir costos y tiempo estimado para cada actividad.

5. Identificar la trayectoria más larga del proyecto, siendo ésta la que determinará la duración del proyecto (Ruta Crítica).

6. Utilizar el diagrama como ayuda para planear, supervisar y controlar el proyecto.